Home / Cẩm nang / Luyện tập Toán 11 – Chương 6 – Bài 4: Phép đối xứng tâm – Học Hay

Luyện tập Toán 11 – Chương 6 – Bài 4: Phép đối xứng tâm – Học Hay

Định nghĩa

– Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M′ sao cho I là trung điểm của M′ được gọi là phép đối xứng tâm I. 

– Kí hiệu: DI

Như vậy DI(M)=M′⇔IM→+IM′→=0→

– Nếu DI(H)=H thì I được gọi là tâm đối xứng của hình (H).

Tính chất phép đối xứng tâm

Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

– Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

– Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn đã cho.

– Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.

– Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm

Trong mặt phẳng Oxy cho I(a;b),M(x;y), gọi M′(x′;y′) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I thì: 

{x′=2a−xy′=2b−y

Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm.

Phương pháp:

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm {x′=2a−xy′=2b−y

Dạng 2: Tìm ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng tâm.

Phương pháp:

– Bước 1: Lấy hai điểm bất kì thuộc đường thẳng.

– Bước 2: Tìm ảnh của hai điểm trên qua phép đối xứng tâm.

– Bước 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đường thẳng cần tìm.

Dạng 3: Tìm ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm.

Phương pháp:

– Bước 1: Tìm tâm và bán kính đường tròn.

– Bước 2: Tìm ảnh của tâm đường tròn qua phép đối xứng tâm.

– Bước 3: Viết phương trình đường tròn có tâm vừa tìm được ở trên và có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho.

https://local.google.com/place?id=17925709090940119267&use=posts&lpsid=CIHM0ogKEICAgIDG2tyswQE

Link tổng hợp: https://hochay.com/toan-lop11/tong-hop-bai-hoc-toan-chuong-trinh-lop-11-hoc-hay-901.html
#Toanlop11 #Toan11 #Hoctoan11 #Luyenthitoan11 #Giaitoan11 #Lythuyettoan11 #Ontaptoan11 #Toanhinhhoc11 #Hochay

Chia sẻ ngay trên các MXH sau để tạo tín hiệu tốt cho bài viết :)

About Trúc Vy Hochay

Check Also

Giao tiếp tiếng anh – Gọi món (nhân viên phục vụ) – Tiếng anh cho người đi làm – Học Hay

Giao tiếp tiếng anh – Gọi món (nhân viên phục vụ) – Tiếng anh cho …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *